美国数学本科生，研究生基础课程参考书目

作者: Hugh 在八月 16th, 2007 发表

再次更新，需要寻找电子书的朋友，请转到这篇文章，基本可以找到你想要的任何书籍

更新：很多朋友搜到这篇文章，我想可能都是找电子书的，特别做了更新。下面列表中加粗的是Hugh这里有电子版的，如果你需要的话，请留言，Hugh会将电子版发送到你的邮箱里，如果你有Hugh没有的，希望也能发给Hugh，谢谢大家。持续更新中……

在网上找书的时候看到了这个，这样我就不用费劲去考虑到底这个方向哪本书更好了。另外值得庆幸的是，这里面很多书在学校图书馆都可以借的到。

第一学年
几何与拓扑：
1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；
2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；
3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；
4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；
5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；
6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；
7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：
1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；
2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；
3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；
4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；
5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；
6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；
7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。
分析基础：
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材；
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；
6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；
7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；
8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；
9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。
第二学年
代数：
1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；
2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：经典的交换代数参考书；
3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入门教材；
4、An introduction to homological algebra ,by weibel：较新的研究生二年级同调代数教材；
5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；
6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；
7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高级、经典的同调代数参考书；
8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；
9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。
代数拓扑：
1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；
2、Spaniers “Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；
3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代数拓扑标准教材；
4、Massey, A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教材；
5、Fulton , Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；
6、Glen Bredon, Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；
7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参考书；
8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；
9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高级、经典的代数拓扑参考书。
实分析、泛函分析：
1、Royden, Real analysis：标准研究生分析教材；
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准研究生分析教材；
3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；
4、Walter Rudin, Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；
6、Folland, Real analysis：标准研究生实分析教材；
7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；
8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
9、Measure Theory, Donald L. Cohn：经典的测度论参考书。
微分拓扑李群、李代数
1、Hirsch, Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；
2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难度较高；
3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；
4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示论标准教材；
5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的参考书；
6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的参考书；
7、Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee：较新的关于光滑流形的标准教材；
8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代数参考书；
9、Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：标准的李代数入门教材。
第三学年
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；
2、Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材；
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；
4、M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书；
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材；
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书；
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书；
8、Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材；
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高；
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材；
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材；
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析偏微分方程
1、An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典；
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书；
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材；
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材；
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书；
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入；
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；
5、Hormander ” An introduction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材；
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书；
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书；
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析；2、复几何；3、几何分析；4、抽象调和分析；5、代数几何；6、代数数论；7、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；10、数学物理；11、概率理论；12、动力系统与遍历理论；13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory；
2、fraenkel ,abstract set theory；
3、ebbinghaus ,mathematical logic；
4、enderton ,a mathematical introduction to logic；
5、landau, foundations of analysis；
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修

假设本科应有的水平
分析：
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis；
Apostol , mathematical analysis；
M.spivak , calculus on manifolds；
Munkres ,analysis on manifolds；
Kolmogorov/fomin , introductory real analysis；
Arnold ,ordinary differential equations。
代数：
linear algebra by Stephen H. Friedberg；
linear algebra by hoffman；
linear algebra done right by Axler；
advanced linear algebra by Roman；
algebra ,artin；
a first course in abstract algebra by rotman。
几何：
do carmo, differential geometry of curves and surfaces；
Differential topology by Pollack；
Hilbert ,foundations of geometry；
James R. Munkres, Topology。

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文章分类: 个人发展文章标签: 个人发展, 学习, 数学

61 条评论 to “ 美国数学本科生，研究生基础课程参考书目 ”

美国数学本科生参考书目 / Digbuzz 我挖网十 28th, 2007 at 1:49 上午

[...] 美国数学本科生参考书目www.quhuashuai.comwebbuzz 提交于 12 分钟之前 [...]
在职研究生二 24th, 2008 at 6:46 下午

好。。。。。。。。。。。。。。

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lalala 三 1st, 2008 at 2:39 上午

能不能发给我Conway,A course of Functional analysis啊？万分感谢！pb02001001@gmail.com

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Hugh 三 1st, 2008 at 5:23 下午

你好，我已通过邮件联系你。只有加粗的电子书Hugh这里有，很抱歉Conway的这本没有。

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alision 三 8th, 2008 at 12:14 上午

我需要James R. Munkres, Topology和Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee。能发给我吗？谢谢！

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Hugh 三 8th, 2008 at 8:32 下午

你好，书已经发到你的邮箱里了，不知道对不对。另外我在你的留言中把邮箱编辑掉了，以免给你带来不必要的垃圾邮件。

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数学专业的 回复了九月 2nd, 2008:
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis

您好，谢谢有这么热心的人分享资源。

能把rudin的这本书寄份给我吗？非常谢谢。

cner07@gmail.com

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zc 三 18th, 2008 at 2:59 下午

你能不能把你有的电子书都发给我呀?
我的电子邮箱:czhu@imr.ac.cn
或者hust_0716@163.com 万分感谢!!!!

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Hugh 三 18th, 2008 at 3:09 下午

OMG…我这里有10G的书，怎么给你……慢慢从网上收集吧，或者你看看你需要哪本，我看看我有没有

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数学渴望者三 24th, 2008 at 5:26 下午

您好，第一次来！先打声招呼！我特别着急下面两本书！特急！！
希望您有时间给我发个电子版。多谢！！
Walter Rudin, Real and complex analysis
Evans, Partial differential equations

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数学渴望者三 24th, 2008 at 5:27 下午

我特别着急下面两本书！特急！！
希望您有时间给我发个电子版。多谢！！再次发一次！！
Walter Rudin, Real and complex analysis
Evans, Partial differential equations

回复留言
Hugh 回复了三月 24th, 2008:
你好:-) 书已经发到你的邮箱里了，请查收!如果收到了希望你能回复让我知道。我已经将你的email地址编辑掉，避免给你带来spam，呵呵！

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数学渴望者 回复了三月 25th, 2008:
您好！
我并没有收到啊！
麻烦你再发一次！我的email：dengwei_2002@163.com
万分感谢！

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数学渴望者 回复了三月 25th, 2008:
如果我没收到，也可能是我的邮箱容量不够大！
那麻烦你再发一次到：86811700@qq.com
这个邮箱的容量大！万分感谢！！

数学渴望者 回复了三月 25th, 2008:
我在线等。。。。。

Hugh 回复了三月 25th, 2008:
ok：）我已经重新发过了，两个邮箱都发过了，你再查查看
数学渴望者三 25th, 2008 at 10:01 上午

多谢了！
已经收到了！

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Hugh 回复了三月 25th, 2008:
Cool!

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少文无相四 21st, 2008 at 4:30 上午

非常感谢，好的数学书还真是不好找呢

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Hugh 回复了四月 21st, 2008:
没错，其实有钱的话买书最方便了，不过在买之前先大概看看，如果确实不错就去买好了。经典的书买了倒是很值得。

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levi 五 1st, 2008 at 7:30 下午

Walter Rudin, Principles of mathematical analysis
可以么？本科不是学数学，但是当年成绩最好的就是这门课了。呵呵，想看看国外的水平。
谢谢

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Hugh 回复了五月 4th, 2008:
好的,不是数学至少是和数学相关吧,这本书和微积分还是有很大不同的,已经发给你了,请查收!

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stayyoung 五 24th, 2008 at 5:45 下午

Walter Rudin, Principles of mathematical analysis
Abstract Algebra Dummit
你好这两本书可以发给我吗我的专业是数学我想看看非常感谢!

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shane 八 14th, 2008 at 9:02 上午

Walter Rudin, Principles of mathematical analysis
Dummit， Abstract Algebra
Walter Rudin, Functional analysis

您好，非常高兴有这么热心的人在帮大家。谢谢

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shane 八 15th, 2008 at 4:35 下午

请问levi可以把你收到的书转发给我吗？
快开学了，我想看一下。我的邮箱是：646827264@qq.com
谢谢了

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littlestoneshg 八 16th, 2008 at 7:29 上午

你好，请问能不能把Walter Rudin的三本书发给我，万分感谢，数学分析原理，实分析和复分析，泛函分析
万分感谢！！！！！

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littlestoneshg 八 16th, 2008 at 7:31 上午

如果看不见，我的邮箱是littlestoneshg@yahoo.com.cn
万分感谢

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Jing Qing 八 20th, 2008 at 11:33 下午

Hi,

I’m wondering if you still have the electronic version for Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材?

I didn’t get it while I was in China, and the textbook is so expensive here. Could you please send me a copy via email? Thanks so much.

回复留言
清静八 21st, 2008 at 5:10 下午

你好，昨天我发了一次留言，为了保险起见，再发一次。

几年我们要用 3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材作为我们的复变函数教材，能不能发给我一份电子版？虽然国内出了影印版，但是我在国内的时候没有买。。。谢谢！！

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huihui 八 26th, 2008 at 9:14 下午

Hello, I am a student of mathematics major, and would like these three books, would you please email me the pdf files of the books?
My email: hanqunhui@gmail.com

Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书；
Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；
linear algebra done right by Axler；

Thank you so much

huihuis last blog post..Photo Album: 学士照

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数学专业的九 2nd, 2008 at 3:07 上午

Walter Rudin, Principles of mathematical analysis

您好，谢谢有这么热心的人分享资源。

谁能把rudin的这本书寄给我，非常谢谢。

cner07@gmail.com

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数学专业的九 2nd, 2008 at 4:27 上午

Another two books:

Statistics and Data Analysis from Elementary to Intermediate by Ajit C. Tamhane & Dorothy D. Dunlop
Numerical Linear Algebra by Lloyd N. Trefethen

Thank you very very much from the bottom of my heart.
Email: cner07@gmail.com

回复留言
wryoung 九 4th, 2008 at 5:52 上午

Hugh您好！

我现在很需要royden的real analysis，不知道能不能请您传一份呢？
谢谢！

我的email是wryoung412@gmail.com

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Huang Xiangqi 九 5th, 2008 at 5:06 上午

Hugh你好：
我现在很需要以下几本书（紧急程度由上至下）
1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：
2、Walter Rudin, Real and complex analysis：
3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis
4、Walter Rudin, Functional analysis
5、Evans, Partial differential equations：

我的邮箱是shamoqianting@gmail.com

非常谢谢你的热心帮助！！！

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Hugh 回复了九月 8th, 2008:
已发送

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littleghost 九 19th, 2008 at 9:42 上午

能不能麻烦你把以下几本书发给我？
James R. Munkres, Topology
Walter Rudin, Functional analysis
Functional Analysis by Yoshida
万分感谢！！！

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tryfox 十 6th, 2008 at 7:09 下午

你好請問有這本書
Evans, Partial differential equations
的PROBLEMS 解答嗎不是本科生念起來真頭疼

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Hugh 回复了十月 6th, 2008:
没有……如果你有这本书的解答麻烦告诉我，呵呵！我想你和同学多讨论讨论，应该能解决不少问题的。

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美国数学本科生，研究生基础课程参考书目 - 山歌好比春江水十 9th, 2008 at 5:37 上午

[...] 来自：杂乱的书桌随机文章:查尔斯王子致中国灾区人民的慰问信(双语)中国房地产：伟大的博弈开始了(值得静心一读的文章)Google全部服务介绍Randy Pausch教授的《最后一课》由抄袭造成的重复内容我的相关文章:秦佑国：回首扬中人择原理——anthropic principle 本科女生求职记本科女生求职记 printYo2FavControl(”",”",”美国数学本科生，研究生基础课程参考书目”,”本帖转自水木社区Mathematics版更新：很多朋友搜到这篇文章，我想可能都是找电子书的，特别做了更新。下面列表中加粗的是Hugh这里有电子版的，如果你需要的话，请留言，Hugh会将电子版发送到你的邮箱里，如果你有Hugh没有的，希望也能发给Hugh，谢谢大家。持续更新中…… 在网上找书的时候看到了这个，这样我就不用费劲去考虑到底这个方向哪本书更好了。另外值得庆幸的是，这里面很多书在学校图书馆都可以借的到。第一学年几何与拓扑： 1、James R. Munkres, Topology：较”);最近阅读过此文章的网友: [...]
tianlong 十 11th, 2008 at 12:06 下午

你好，我想要下面的几本书，可以发下给我么？谢谢！
Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；
Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；
多复分析；泛函分析与算子代数；

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tianlong 十 11th, 2008 at 12:07 下午

我的邮箱是969058760@qq.com

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Hugh 回复了十月 11th, 2008:
已发送，请查收！

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tianlong 十 11th, 2008 at 12:40 下午

好的！收到啦……真的太感谢你了！

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Lock 十 12th, 2008 at 8:45 上午

你能不能把你有的电子书都发给我呀?
我的电子邮箱:huangzhihong87981327@yahoo.com.cn

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Hugh 回复了十月 12th, 2008:
为什么会有这种要求？你可以自己去下载，在emule里面有一个类似的包，我的这个可能接近7，8个GB，怎么发给你？

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eggzzc 十 14th, 2008 at 7:22 上午

看了你的一些文章，觉得你一直都做得很不错，加油哦!有机会的话我也希望能和你交流一下、！

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Hugh 回复了十月 14th, 2008:
谢谢，也希望多多交流，你是学数学的？

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Tea 十 31st, 2008 at 7:57 下午

大部分的书在 gigapedia.org都可以下注册后就可以了
那个网站是我见到过最强悍的 emule估计也比不了

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Hugh 回复了十一月 18th, 2008:
谢谢啊～我也去看看

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婷十一 3rd, 2008 at 9:54 下午

Introduction to Mathematical Statistics, by R.V. Hogg, J. W. Mckean 6th edition
Applied Regression Analysis by Harry Smith, Norman Richard Draper
谁有的请寄份给我好吗？如果文件太大，请一本一本寄，我的邮箱是 ting1981@gmail.com

非常谢谢。

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haoz1985 十一 13th, 2008 at 10:57 上午

请把Evans, Partial differential equations 发给我好吗？
我的邮箱haozheng1985@gmail.com 谢谢

回复留言
Hugh 回复了十一月 17th, 2008:
你好，已经发送，请查收！

回复留言
haoz1985 十一 18th, 2008 at 10:49 上午

收到了，Thanks a lot.

回复留言
vvvli 一 16th, 2009 at 4:00 上午

需要这本
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg
nankai.wuli@gmail.com
可以吗

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Hugh 回复了二月 2nd, 2009:
很抱歉，这本书我没有……

回复留言
wto314 一 21st, 2009 at 8:37 上午

能不能提供以下两本书？谢谢了
Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：
Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：
另外，有什么经典的高等代数书?(初学者用的)，发一两本给我，好吗？

回复留言
龚灵仪三 8th, 2009 at 7:10 上午

诚心求这本书，James R. Munkres, Topology

万分感谢！！

回复留言
樊原元三 10th, 2009 at 1:55 上午

能都给我发一下吗我是数学专业的即将去美国读交换生不胜感激！

回复留言
樊原元三 10th, 2009 at 1:55 上午

fanyuanyuan616@sina.com

回复留言
李志远六 20th, 2009 at 1:24 下午

有那个Gilbarg的二阶椭圆型方程吗？
lzy2008@mail.ustc.edu.cn
谢谢

回复留言
周军六 22nd, 2009 at 8:02 下午

请把Jianhong Wu, Theory and applications of partial functional differential equations 发给我好吗？谢谢！
E-mail:zhoujun_math@hotmail.com

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